SPLTV x+2y+4z=4,5x-3y-7z=6,3x-2y+z=9

Persamaan diatas merupakan persamaan 3 variabel, maka kita eliminasi dari 2 persamaan terlebih dahulu, kita ambil persamaan 1 dan 2
2x-y+2z=12
2x+y-z=5
____________ -
0 -2y+3z=7 ---- diperoleh persamaan baru pertama (P1 BARU )-----

kemudian kita eliminasi juga x dari persamaan 2 dan 3
2x+y-z=5
x-2y+3z=10

kita samakan koefisien x menjadi

2x+y-z=5
2x-4y+6z=20
____________ -
0 + 5y-7z=-15 -----diperoleh persamaan baru kedua (P2 BARU)

sekarang kita eliminasi P1 BARU dan P2BARU untuk mencari nilai x dan y
-2y+3z=7
5y-7z=-15

kita samakan koefisien y menjadi

-10y+15z=35
10y-14z=-30
____________ +
0 + z=5
z=5 ----diperoleh nilai zadl 5-----

10y-14z=-30
10y-14(5)=-30
10y-70=-30
10y=-30+70
10y=40
y=4 -----diperoleh nilai y adl 4-----

kita subtitusi y dan z ke persamaan kedua (murni dari soal)
2x+y-z=5
2x+4-5=5
2x=5+5-4
2x=6
x=3

jadi, dari himpunan penyelesaian dri ketiga persamaan di atas adalah
{ x , y , z } = { 3, 4, 5}

maaf jika kurang jelas yah