carilah solusi setiap pertidaksamaan irasional dibawah ini

Bab Pertidaksamaan
Matematika SMA Kelas X

7] √(2x - 3) ≥ √(x + 1)
       2x - 3 ≥ x + 1
       2x - x ≥ 3 + 1
       x ≥ 4

8] √(x + 6) ≤ x
     √(x + 6)² ≤ x²
      x + 6 ≤ x²
      x² - x - 6 ≥ 0
      (x - 3) (x + 2) ≥ 0
      x - 3 ≥ 0
      x ≥ 3

      x + 2 ≤ 0
      x ≤ -2

     syarat
     x + 6 ≥ 0
     x ≥ -6

     maka, nilai x yang memenuhi adalah x ≥ 3
      

Mapel       : Matematika
Kategori   : Pertidaksamaan
Kelas        : SMA / MA kelas X
Semester : Ganjil


Pembahasan:
Soal nomer 7
[tex]\sqrt{2x - 3} \geq \sqrt{x+1}[/tex] Kedua ruan dikuadratkan)
         [tex]2x - 3\geq x + 1[/tex]
         [tex]2x - x\geq 3 + 1[/tex]
         [tex]x\geq4[/tex]

Soal nomer 8
[tex] \sqrt{x + 6}\leq x[/tex] (dikuadratkan kedua ruas)
        [tex]x + 6\leq x^2[/tex]
        [tex]x^2-x-6\geq0[/tex]
        [tex](x - 3) (x + 2) \geq 0[/tex]
        [tex]x - 3 \geq0[/tex]
        [tex]x\geq 3[/tex]...(1) ⇒ nilai x yang memenuhi

        [tex]x + 2 \leq 0[/tex]
        [tex]x \leq -2[/tex]...(2)