persamaan garis lurus yang melalui titik (-2, 3) Dan sejajar dengan garis 2x=3y-6 adalah

Garis 2x=3y-6
          2x+6 = 3y
           3y = 2x+6
             y = 2/3x +6/3
              y = 2/3x + 2
              
Bentuk umum persamaan garis 
            y = mx + c
            y = 2/3x + 2

Sehingga diperoleh m =2/3.
Syarat garis sejajar : 
m1=m2=m=2/3

Sehingga persamaan garis dengan gradien (m) = 2/3 dan melalui titik (-2,3) adalah : 
   
y-y1=m(x-x1)
y-3 = 2/3 (x+2)
y-3 = 2/3x + 4/3
    y = 2/3 x + 4/3 + 3
    y = 2/3 x + 4/3 + 9/3
    y = 2/3 x + 13/3.
 

garis 2x = 3y - 6
         y = 2x/3 - 6/3
memiliki gradien m1 = 2/3

syarat sejajar
m1 = m2
jadi pers. garis yang sejajar dengan garis 2x = 3y - 6 dan melalui (-2,3) adalah
y - 3 = 2/3 (x + 2)
y - 3 = 2x/3 + 4/3
y = 2x/3 + 4/3 + 9/3
y = 2x/3 + 13/3

atau dapat juga ditulis
3y = 2x + 13
2x - 3y + 13 = 0