Matematika

Pertanyaan

Mohon bantuannya untuk no 2
Mohon bantuannya untuk no 2

1 Jawaban

  • 2) Diketahui : 
        Garis H melalui titik (8,-1) dan (4,1)
        Garis L melalui titik (-2,-1) dan (1,5)
        
        Ditanyakan : 
        Titik potong garis H dan L ..... ?
         
        Penyelesaian :
        Untuk mencari titik potong, kita terlebih dahulu harus mencari persamaan garis H dan L.
     
        (i) Garis H melalui titik (8,-1) dan (4,1)⇒ x1 =8, y1 = -1 & x2 =4, y2 = 1.
            Rumus Persamaan garis 2 titik : 
            y-y1/y2-y1 = x-x1/x2-x1
            y-(-1)/1-(-1) = x-8/4-8
            y+1/2 = x-8/-4
            -4(y+1) = 2(x-8)
            -4y-4 = 2x-16
            -4y-4-2x+16
            -4y-2x+12 = 0 atau (dikali -1)
             4y+2x-12 = 0
         (ii) Garis L melalui titik (-2,-1) dan (1,5)⇒ x1=-2, y1=-1 & x2=1, y2=5.
             y-y1/y2-y1 = x-x1/x2-x1
             
    y-(-1)/5-(-1) = x-(-2)/1-(-2)
             y+1/5+1 = x+2/1+2
             y+1/6 = x+2/3
             3(y+1) = 6(x+2)
             3y+3 = 6x+12
             3y+3-6x-12
             3y-6x-9 = 0

    Titik potong Garis H dan L :
    4y+2x-12 = 3y-6x-9 
    4y+2x-12-3y+6x+9=0
    y-x-3 = 0
     
    - Titik terhadap sumbu x ⇒ y = 0 
       0-x-3 
       0-x-3 = 0
        -x= 3 atau x = -3
    - Titik terhadap sumbu y ⇒ x = 0 
       y-0-3 
       y-0-3=0
       y-3=0
       y = 3

    jadi, titik potong garis H dan L = (x,y)= (-3,3).