tiga garis lurus l1, l2, dan l3 masing masing mempunyai kemiringan 3,4 dan 5. ketiga garis trsebut memotong sumbu-y dititik yg sama. jumlah absis titik potong m

Kelas         : VIII SMP
Pelajaran  : Matematika
Kategori    : Persamaan Garis Lurus
Kata kunci : tiga garis lurus, persamaan

Penjelasan : 

m₁ = 3
m₂ = 4
m₃ = 5

ketiga garis tersebut memotong sumbu-y dititik yg sama, kita anggap y = a
garis l₁ melalui dua titik (0 , a) dan (b₁ , 0)
garis l₂ melalui dua titik (0 , a) dan (b₂ , 0)
garis l₃ melalui dua titik (0 , a) dan (b₃ , 0)

persamaan garis lurus yaitu y = mx + c

gradien (m) = [tex]- \frac{a}{b} [/tex]

m₁ = -a/b₁
   3 = -a/b₁
3b₁ = -a
  b₁ = -a/3

m₂ = -a/b₂
4 = -a/b₂
4b₂ = -a
  b₂ = -a/4

m₃ = -a/b₃
5 = -a/b₃
5b₃ = -a
  b₃ = -a/5

jumlah absis titik potong masing masing garis dengan sumbu-x adalah 47/60, maka :

b₁ + b₂ + b₃ = 47/60
-a/3 + -a/4 + -a/5 = 47/60
-20a/60 + -15a/60 + -12a/60 = 47/60
                                 -47a/60 = 47/60
                                      -47a = 47
                                           a = -1
 
kita akan menentukan persamaan garis l₁, sebelumnya cari nilai b₁ dulu.

b₁ = -a/3
b₁ = -(-1) / 3
b₁ = 1/3

garis l₁ melalui titik (0 , -1) dan (1/3 , 0)

titik (0 , -1)  →  y = m₁x + c
                       -1 = 3 (0) + c
                       -1 = 0 + c
                         c = -1
y = 3x - 1

gambar ada pada lampiran 

Jadi Persamaan garis l₁ adalah y = 3x - 1


Semoga bermanfaat