tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik T(1,-4) Dan Sejajar Dan Garis Tegak Lurus Dengan Garis 3x-2y+1=0

Bab Persamaan Garis
Matematika SMP Kelas VIII

1] ax + by + c = 0, tegak lurus, (p, q)
    bx - ay - (bp - aq) = 0

    3x - 2y + 1 = 0, tegak lurus, (1, -4)
    -2x - 3y - (-2 . 1 - 3 . (-4)) = 0
    -2x - 3y - (-2 + 12) = 0
    -2x - 3y - 10 = 0
    2x + 3y + 10 = 0


2] ax + by + c = 0, sejajar, (p, q)
    ax + by - (ap + bq) = 0

    3x - 2y + 1 = 0, sejajar, (1, -4) 
    3x - 2y - (3 . 1 - 2 . (-4)) = 0
    3x - 2y - (3 + 8) = 0
    3x - 2y - 11 = 0 
    

Mapel       : Matematika
Kategori   : Persamaan Garis Lurus
Kelas        : SMP / MTs kelas VIII
Semester : Ganjil


Pembahasan:
[tex]3x-2y+1=0[/tex]
[tex]2y=3x+1[/tex]
[tex]y=\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}[/tex]
[tex]m=\frac{3}{2}[/tex]

Tegak lurus berarti:
[tex]m_2=-\frac{2}{3}[/tex]

Persamaannya:
[tex]y-y_1=m(x-x_1)[/tex]
[tex]y+4=-\frac{2}{3}(x-1)[/tex]
[tex]y+4=-\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}[/tex]
[tex]\frac{2}{3}x+y-\frac{2}{3}+4=0[/tex] (dikali 3)
[tex]2x+3y-2+12=0[/tex]
[tex]2x+3y+10=0[/tex]

Sejajar berarti:
[tex]m_2=\frac{3}{2}[/tex]

Persamaannya:
[tex]y-y_1=m(x-x_1)[/tex]
[tex]y+4=-\frac{3}{2}(x-1)[/tex]
[tex]y+4=-\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}[/tex]
[tex]\frac{3}{2}x+y-\frac{3}{2}+4=0[/tex] (dikali 2)
[tex]3x+2y-3+8=0[/tex]
[tex]3x+2y+5=0[/tex]