Ayo kita berlatih 3.3 buku matematika kelas 7 kurikulum 2013 hal 222
Pertanyaan
1 Jawaban
-
1. Jawaban Ridafahmi
Ayo kita berlatih 3.3 buku matematika kelas 7 kurikulum 2013 hal 222
Jawaban
Pendahuluan
Pada "Ayo kita berlatih 3.3" halaman 222 terdapat 10 soal esay. Saya akan menjelaskan hanya 5 soal saja yaitu dari no 1 sampai 5. Untuk 5 soal tersebut bisa lihat pada lampiran.
Pembahasan
1. Tentukan hasil kali bentuk aljabar.
a. 10 (2y - 10) = (10 × 2y) + (10 × -10)
= 20y - 100
b. (x + 5) (5x - 1) = (x × 5x) + (x × -1) + (5 × 5x) + (5 × -1)
= 5x² - x + 25x - 5
= 5x² + 24x - 5
c. (7 - 2x) (2x - 7) = (7 × 2x) + (7 × -7) + (-2x × 2x) + (-2x × -7)
= 14x - 49 - 4x² + 14x
= 28x - 49 - 4x²
2. Tentukan nilai r pada persamaan bentuk aljabar (2x + 3y)(px + qy) = rx² + 23xy + 12y²
(2x + 3y)(px + qy) = rx² + 23xy +12y²
[2x × px] + [2x × qy] + [3y × px] + [3y × qy] = rx² + 23xy +12y²
2px² + (2q + 3p) xy + 3qy² = rx² + 23xy +12y²
2px² = rx² (sama-sama dicoret x²)
2p = r
(2q + 3p) xy = 23 xy (sama-sama dicoret xy)
2q + 3p = 23
3qy² = 12y² ((sama-sama dicoret y²)
3q = 12
q = 12/3
q = 4
2q + 3p = 23
2(4) + 3p = 23
8 + 3p = 23
3p = 23 - 8
3p = 15
p = 5
2p = r
2(5) = r
r = 10
3. Nyatakan luas bangun datar berikut dalam bentuk aljabar.
a. Luas persegi = sisi × sisi
= (a + a) × (a + a)
= 2a × 2a
= 4a²
b. Luas persegi panjang = p × l
= 3a × 3b
= 9ab
c. Luas = (2s + t) × 3s
= 6s² + 3st
4. Tentukan dua bentuk aljabar yang bila dikalikan hasilnya adalah
a. 102 × 98 = (100 + 2)(100 - 2)
= 100² - 2²
= 10.000 - 4
= 9.996
b. 1003 × 97 = (1000 + 3)(100 - 3)
= 100.000 - 3000 + 300 - 9
= 97.291
c. 205² = (200 + 5)²
= 40.000 + 2.000 + 25
= 42.025
d. 389² = (400 - 11)²
= 400² - (400) (11) (2) + 11²
= 160.000 - 8.800 + 121
= 151321
5. Bagaimana cara menentukan perpangkatan bentuk aljabar berikut ? jelaskan !
Untuk menjawab soal a kita bisa menggunakan segitiga pascal.
a. (a + b)⁵ = 1(a)⁵ (b)⁰ + 5 (a)⁴ (b)¹ + 10 (a)³ (b)² + 10 (a)² (b)³ + 5 (a)¹ (b)⁴ + 1(a)⁰ (b)⁵
= a⁵ + 5 a⁴ b + 10 a³ b² + 10 a² b³ + 5 a b⁴ + b⁵
untuk b sampai e kita bisa menggunakan perkalian aljabar.
b. (a + b + c)² = (a + b + c) (a + b + c)
= a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c²
= a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
= a² + b² + c² + 2 (ab + ac + bc)
c. (a + b - c)² = (a + b - c) (a + b - c)
= a² + ab - ac + ab + b² - bc - ac - bc + c²
= a² + b² + c² + 2ab - 2ac - 2bc
= a² + b² + c² + 2 (ab - ac - bc)
d. (a - b + c)² = (a - b + c) (a - b + c)
= a² - ab + ac - ab + b² - bc + ac - bc + c²
= a² + b² + c² - 2ab + 2ac - 2bc
= a² + b² + c² - 2 (ab - ac + bc)
e. (a - b - c)² = (a - b - c) (a - b - c)
= a² - ab - ac - ab + b² + bc - ac + bc + c²
= a² + b² + c² - 2ab - 2ac + 2bc
= a² + b² + c² - 2 (ab + ac - bc)
Kesimpulan
Untuk menyelesaikan operasi aljabar kita menggunakan sifat asosiatif, komutatif dan distributif dan juga penggunaan segitga pascal pada perpangkatan bentuk aljabar.
Pelajari Lebih lanjut tentang Aljabar :
- Hasil kali aljabar → https://brainly.co.id/tugas/641101
- Menentukan nilai r → https://brainly.co.id/tugas/532568
- Perpangkatan aljabar menggunakan segitiga pascal → brainly.co.id/tugas/7889784
- Dua bentuk aljabar → https://brainly.co.id/tugas/7814993
-----------------------------------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 7 SMP
Mapel : Matematika
Bab : 3 - Operasi Bentuk Aljabar
Kode : 7.2.3 [Kelas 7 Matematika Bab 3 - Operasi Bentuk Aljabar
Kata kunci : bentuk aljabar
Semoga bermanfaat
