a+c=3 hari b+c=3,6 hari a+b+c=2 hari jika a, b, c bekerja sendiri berapa lama waktu yg mereka perlukan trims... dengan cara yaa

Pelajaran  : Matematika
Kelas        : X SMA
Kategori    : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Kata kunci : SPLTV, bekerja bersama-sama, lama

Penjelasan : 

Diketahui :
Lama A dan C bekerja sama = 3 hari
Lama B dan C bekerja sama = 3,6 hari
Lama A, B dan C bekerja sama = 2 hari

Ditanya :
Lama waktu A, B, dan C bekerja sendiri-sendiri

Jawab :

Bagian pekerjaan yang bisa diselesaikan dalam 1 hari secara sendiri-sendiri
A = 1/A bagian
B = 1/B bagian
C = 1/C bagian

Bagian pekerjaan B dan C = 1/3,6
                                           = 1 : 36/10
                                           = 10/36
                                           = 5/18 bagian

Kita buat persamaan dari penyataan diatas
1/A + 1/C = 1/3          ... pers I
1/B + 1/C = 5/18        ... pers II
1/A + 1/B + 1/C = 1/2 ... pers III

Subtitusi persamaan III , jika 1/B + 1/C = 5/18

1/A + 1/B + 1/C = 1/2
        1/A + 5/18 = 1/2
                   1/A = 1/2 - 5/18  
                   1/A = 9/18 - 5/18
                   1/A = 4/18
                   1/A = 2/9
                      A = 9/2
                      A = 4,5 hari

Subtitusi persamaan III, jika 1/A + 1/C = 1/3

1/A + 1/B + 1/C = 1/2
          1/B + 1/3 = 1/2
                   1/B = 1/2 - 1/3
                   1/B = 3/6 - 2/6
                   1/B = 1/6
                      B = 6 hari

Subtitusi persamaan II , jika B = 6

1/B + 1/C = 5/18 
1/6 + 1/C = 5/18
         1/C = 5/18 - 1/6
         1/C = 5/18 - 3/18
         1/C = 2/18
            C = 18/2
            C = 9 hari

Jadi lama mereka dapat menyelesaikan pekerjaan secara sendiri-sendiri adalah
A = 4,5 hari
B = 6 hari
C = 9 hari.


Semoga bermanfaat