Persamaan kuadrat x^+px+q=0 mempunyai akar akar a dan b, persamaan kuadrat baru yang akar akarnya a/b dan b/a adalah..?

a+b = - (p/1) = -p
a.b = q/1= q
a/b + b/a = (a^2 + (b^2) / ab
     = ((a+b)^2 - 2ab) / ab
     = ((-p)^2 -2q) /q
    = (p^2 -2q) / q
a/b x b/a = 1
persamaan barunya =
 x^2 - (p^2 - 2q) /q  x + 1 =0

a+b=-p
a*b=q
akar akar baru
a/b + b/a = (a^2  +  b^2)/ab = ((a+b)^2 - 2ab)/ab = ((-p)^2 - 2 (q))/(q =(p^2 -2q)/q
a/b * b/a = 1
maka persamaan kuadrat baru 
[tex] qx^{2} -( p^{2} -2q)x+q=0[/tex]