Persamaan kuadrat yang akar2nya kebalikan dari akar akar persamaan 3x^+4x+5=0 adalah

mis: akar a dan b
a + b = -4/3
a . b = 5/3
akar pk.baru 1/a dan 1/b.
1/a + 1/b = a+b/ab = -4/5
1/a. 1/b = 1/ab = 3/5
x² - (a+b)x + ab = 0
x² + 4/5 x + 3/5 = 0
5x²+4x+3=0

x1=1/x2
x2=1/x1

maka x1+x2 = -b/a = -4/3
         x1.x2 = c/a = 5/3

jadi x1 + x2  = 1/x1+1/x2 = x1+x2/x1.x2 = (-4/3) / (5/3) = -4/5
      x1.x2 = 1/x1.x2 = 1/ (5/3) = 3/5

jadi persamaan kuadrat barunya = 15x^+4x+3=0