Persamaan kuadrat px^-2(p-1)x+p=0 mempunyai dua akar real berbeda apabila?

px² - 2(p-1)x + p = 0
syarat 2 akar pers kuadrat real berbeda :
D > 0
(-2(p-1))² - 4(p)(p) > 0
4p² - 8p + 4 - 4p² > 0
-8p + 4 > 0
-8p > -4
p < -4/-8
p < 1/2

akar riil berbeda jika D>0
[tex] b^{2} -4ac>0[/tex]
[tex] (-2(p-1))^{2} -4*p*p>0[/tex]
[tex] 4p^{2} -8p+4-4 p^{2} >0[/tex]
[tex]-8p>-4[/tex]
[tex]p< \frac{1}{2} [/tex]
Jadi persamaan kuadrat tersebut mempunyai dua akar real berbeda apabila nilai [tex]p< \frac{1}{2} [/tex]