Rangkuman tentang translasi dan refleksi

Jawab:

Refleksi dan Translasi adalah bagian darai transformasi geometri. Translasi adalah pergeseran, sedangkan refleksi adalah pencerminan.

PEMBAHASAN

Pada kesempatan kali ini kita akan belajar bersama tentang materi Matematika. Untuk menambah pengetahuan adik-adik semua yuk langsung simak pembahasaannya di bawah ini.

Transformasi merupakan perubahan struktur gramatikal menjadi struktur gramatikal lain dengan menambah, mengurangi, atau menata kembali unsur-unsurnya.

Geometri merupakan cabang matematika yang menerangkan sifat-sifat garis, sudut, bidang, dan ruang.

Transformasi geometri ini dibagi menjadi tujuh, yakni :

Translasi atau Pergeseran

Translasi adalah suatu transformasi yang memindahkan atau menggeser setiap titik atau bangun dalam jarak dan arah tertentu. Jika titik A(x,y) ditranslasikan sejauh T [■(a@b)], maka bayangannya adalah A’ (x + a,y + b).

Jadi, A(x,y) □(→┴(T [■(a@b)]) ) A’ (x + a,y + b)

Refleksi atau Pencerminan

Pencerminan adalah suatau transformasi yang memindahkan setiap titik terhadap suatu garis tertentu. Refleksi ada beberapa jenis, yakni :

Refleksi titik (x,y) Matriks Refleksi Hasil Refleksi

Terhadap

sumbu X [■(1&0@0&-1)] (x , y)

Terhadap

sumbu Y [■(-1&0@0&1)] (-x , y)

Terhadap

titik asal (0,0) [■(-1&0@0&-1)] (-x , -y)

Terhadap

garis y = x [■(0&1@1&0)] (y , x)

Terhadap

garis y = -x [■(0&-1@-1&0)] (-y , -x)

Terhadap garis x = a - (2a-x , y)

Terhadap garis y = b - (x , 2b-y)

Terhadap titik (a,b) - (2a-x ,  2b-y)

Rotasi atau Perputaran

Rotasi adalah suatu transformasi yang memutar titik terhadap pusat tertentu.

Rotasi dengan pusat O dan sudut perputarannya α, dituliskan R (O,α). Jika titik A (x,y) dirotasikan terhadap R (O,α), maka hasil bayangannya adalah :

(x'¦y') = (■(cos⁡α&-sin⁡α@sin⁡α&cos⁡α ))(x¦y)

Rotasi dengan pusat P (a,b) dan sudut perputarannya α, dituliskan R (P,α). Jika titik A (x,y) dirotasikan terhadap R (P,α), maka hasil bayangannya adalah :

(x'¦y') = (■(cos⁡α&-sin⁡α@sin⁡α&cos⁡α ))((x-a)¦(y-b))+(a¦b)

Dilatasi

Dilatasi merupakan suatu transformasi yang memperbesar atau memperkecil suatu obyek

Transformasi Matriks

Jika titik A (x,y) ditransformasikan oleh matrik [■(a&b@c&d)], maka hasil bayangannya adalah :

[ x'¦y'] = [■(a&b@c&d)][ x¦y]

Luas Persegi Banyak

Luas segi banyak (segi –n) yang koordinat-koordinat titik-titik sudutnya diketahui dapat ditentukan . Misalkan diketahui  segi banyak P1 P2 P3 P4...Pn  , dengan koordinat-koordinat titik-titik sudut P1 (x1 , y1) , P2 (x2 , y2) , P3 (x3, y3) , P4 (x4 , y4) ... Pn (xn , yn) . Jadi luas segi banyak P1 P2 P3 P4...Pn  adalah  = 1¦2 |(|■(X1&Y1@X2&Y2)|+|■(X2&Y2@X3&Y3)|+|■(X3&Y3@X4&Y4)|+⋯|■(Xn&Yn@X+1&Y+1)| )|

Komposisi Transformasi

Komposisi transformasi adalah dua atau lebih transformasi yang dilakukan secara berurutan.

Demikian pembahasan ini, semoga membantu adik-adik semua lebih memahami materi.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Adik-adik semua pasti masih ingin belajar lebih lagi tentang materi Matematika kan? Yuk adik-adik cek link di bawah ini. Semoga dapat membantu adik-adik dalam belajar.

Materi tentang contoh soal rotasi. https://brainly.co.id/tugas/21248758

Materi tentang contoh soal translasi dan rotasi.  https://brainly.co.id/tugas/19578777

Materi tentang contoh soal koordinat titik sudut. https://brainly.co.id/tugas/18355067

DETAIL JAWABAN

Kelas : 7

Mapel : Matematika

Bab : Bab 8 - Transformasi

Kode : 7.2.2008

Kata kunci : Transformasi, Matriks, Translasi, Refleksi