Tentukan kedudukan garis g=1/2x-y+5=0 terhadap lingkaran L=x²+y²=9

Lingkaran.

Menggunakan diskriminan.
Jika D < 0, garis terletak di luar lingkaran dan tidak memotongnya.
Jika D = 0, garis menyinggung lingkaran.
Jika D > 0, garis memotong lingkaran di dua titik.

g ≡ 1/2 x - y + 5 = 0
g ≡ x - 2y = -10 → x = -10 + 2y

x² + y² = 9
(-10 + 2y)² + y² - 9 = 0
5y² - 40y + 91 = 0
y² - 8y + 18,2 = 0 ← Bentuk ay² + by + c = 0
D = b² - 4ac
   = (-8)² - 4(1)(18,2) = -8,8
D < 0
Garis terletak di luar lingkaran.