Berikut contoh persamaan garis lurus

» 4x + 2y = 8
» y = -2x + 4
» y = -2x + 6

Berikut ini adalah pembahasan tentang bagaimana cara Menentukan Persamaan Garis lurus dengan berbagai keadaan dan kondisi diantaranya persamaan garis melalui 2 titik, contoh soal persamaan garis tegak lurus, contoh soal hubungan dua garis lurus.

Cara Menentukan Persamaan Garis Lurus

Jika diketahui gradien sebuah garis yang melalui suatu titik tertentu, dapatkah kalian menentukan persamaan garisnya? Atau dapatkah kalian menentukan gradien sebuah garis jika yang diketahui hanya dua buah titik yang dilalui oleh garis tersebut?

1. Menentukan Persamaan Garis yang Melalui Sebuah Titik (a,b) dengan Gradien m

Kalian semua pasti sudah mengenal bentuk umum dari persamaan garis, yaitu y = mx + c. Untuk menentukan persamaan garis yang melalui titik (a, b) dengan gradien m, substitusikan x = a dan y = b pada persamaan garis y = mx + c sehingga diperoleh:

 b = ma + c atau c = b – ma

Langkah selanjutnya adalah mensubstitusikan nilai c pada persamaan awal, yaitu y = mx + c sehingga diperoleh:
y = mx + (b – ma)
y – b = mx – ma
y – b = m(x – a)

 Jadi, persamaan garis yang melalui titk (a, b) dengan gradien m adalah y – b = m(x – a).

Contoh Soal dan Pembahasannya

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-4, 5) dengan gradien 2!

Penyelesaian:
a = –4;
b = 5;
m = 2
y – b = m(x – a) ⇔ y – 5 = 2(x – (–4))
                           ⇔ y – 5 = 2(x + 4)
                           ⇔ y – 5 = 2x + 8
                           ⇔ y = 2x + 13

2. Menentukan Persamaan Garis yang Melalui Titik (x1, y1) dan (x2, y2)

Kalian masih ingat cara mencari gradien garis yang melalui dua buah titik. Coba kalian ingat-ingat kembali bagaimana cara mencari gradien apabila diketahui dua buah titik, misalkan (x1, y1) dan (x2, y2)!

Gradien garis yang melalui titik tersebut adalah




Dengan menggunakan rumus pada bagian sebelumnya kalian akan peroleh persamaan garis berikut.