Matematika

Pertanyaan

4x+3y=76...(1)
5x+2z=66...(2)
4y+3z=72...(3)
himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah...

1 Jawaban

  • Kelas        : 10
    Mapel        : Matematika
    Kategori    : Bab  Sitem Persamaan Linear Tiga Variabel
    Kata kunci : SPLTV, HP

    Kode : [Kelas 10 Matematika bab Sitem Persamaan Linear Tiga Variabel]

    Penjelasan :

    4x + 3y = 76   ... pers I
    5x + 2z = 66   ... pers II
    4y + 3z = 72   ... pers III

    eliminasikan z dari pers II dan III

    5x      + 2z = 66  |×3|
         4y + 3z = 72  |×2|

    15x + 0 + 6z = 198
            8y + 6z = 144
    -------------------------- -
    15x - 8y        = 54    .... pers IV

    eliminasikan y dari pers I dan IV

    4x + 3y = 76  |×8|
    15x - 8y = 54 |×3|

    32x + 24y = 608
    45x - 24y = 162
    ---------------------- +
    77x          = 770
                 x = 770/77
                 x = 10

    subtitusikan x = 10 ke dalam pers I

    4x + 3y = 76
    4 (10) + 3y = 76
    40 + 3y = 76
            3y = 76 - 40
            3y = 36
              y = 36/3
              y = 12


    subtitusikan x = 10 ke dalam pers II

    5x + 2z = 66
    5 (10) + 2z = 66
    50 + 2z = 66
            2z = 66 - 50
            2z = 16
              z = 16/2
              z = 8

    nilai  x = 10
             y = 12
             z = 8

    Jadi HP = {(10 , 12 , 8)}


    Semoga bermanfaat

Pertanyaan Lainnya