4x+3y=76...(1) 5x+2z=66...(2) 4y+3z=72...(3) himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah...

Kelas        : 10
Mapel        : Matematika
Kategori    : Bab  Sitem Persamaan Linear Tiga Variabel
Kata kunci : SPLTV, HP

Kode : [Kelas 10 Matematika bab Sitem Persamaan Linear Tiga Variabel]

Penjelasan :

4x + 3y = 76   ... pers I
5x + 2z = 66   ... pers II
4y + 3z = 72   ... pers III

eliminasikan z dari pers II dan III

5x      + 2z = 66  |×3|
     4y + 3z = 72  |×2|

15x + 0 + 6z = 198
        8y + 6z = 144
-------------------------- -
15x - 8y        = 54    .... pers IV

eliminasikan y dari pers I dan IV

4x + 3y = 76  |×8|
15x - 8y = 54 |×3|

32x + 24y = 608
45x - 24y = 162
---------------------- +
77x          = 770
             x = 770/77
             x = 10

subtitusikan x = 10 ke dalam pers I

4x + 3y = 76
4 (10) + 3y = 76
40 + 3y = 76
        3y = 76 - 40
        3y = 36
          y = 36/3
          y = 12


subtitusikan x = 10 ke dalam pers II

5x + 2z = 66
5 (10) + 2z = 66
50 + 2z = 66
        2z = 66 - 50
        2z = 16
          z = 16/2
          z = 8

nilai  x = 10
         y = 12
         z = 8

Jadi HP = {(10 , 12 , 8)}


Semoga bermanfaat